Zašto je, prema matematici, sve teže oboriti svjetske rekorde?

Novi svjetski rekordi u nekim sportovima su izuzetno rijetki, dok se u drugim obaraju redovno - kao što je to nedavno pokazao Armand Duplantis svojim nevjerovatnim skokom s motkom. Pogled na rekorde u drugim oblastima, poput klimatskih promjena, može pomoći da shvatimo zašto je to tako.

Uz gromoglasne ovacije publike na Svjetskom prvenstvu u atletici u Tokiju, Armand "Mondo" Duplantis je potrčao držeći motku visoko. Muzika na maksimumu i zaglušujuće navijanje - Duplantis je 'poletio'.

Švedski skakač s motkom nadmašio je konkurenciju i potvrdio svoju dominaciju u jednoj od tehnički najzahtjevnijoj atletskoj disciplini - postigavši tako novi svjetski rekord. Njegov skok od 6,3 metra (20,6 stopa) donio mu je treću uzastopnu titulu svjetskog prvaka i, nevjerovatno, njegov četrnaesti svjetski rekord. Na svakom takmičenju, u svakom pogledu, Duplantis iznova pomjera granice.

Ovo se često dešava u sportu. Poboljšanje u ishrani, tehnici ili opremi mogu dovesti do iznenadnog niza svjetskih rekorda, posebno u tehničkim disciplinama kao što su skok s motkom i biciklizam, gdje male promjene čine veliku razliku. Tehnički napreci u trkačkim disciplinama također su posljednjih godina doveli do obaranja brojnih rekorda.

Nasuprot tome, muški svjetski rekord u skoku udalj oboren je samo jednom od 1968. godine kada je Mike Powell skočio 8,95 metara na Svjetskom prvenstvu 1991., također u Tokiju. Možda smo dostigli maksimum u skoku udalj – situaciju u kojoj dalji napredak nije moguć i razlike između nastupa sportista pripisujemo 'sreći': vjetar, kvalitet sna i slično.

Osvrćemo se na ovakve situacije kao 'stacionarne', u smislu da je opšti trend u prosječnom ponašanju nepromjenjiv. Kada imamo stacionarni sistem, možemo se zapitati koliko često bi rekordi trebali padati isključivo zbog slučajnih oscilacija. Kao primjer stacionarnog sistema na kojem imamo dugogodišnja mjerenja, možemo pogledati predindustrijske podatke o klimi.

Rekordi padaju kao kiša

Zamislite da istražujemo godišnje količine padavina u različitim gradovima širom svijeta, pri čemu su ukupne količine u svakom gradu nezavisne jedna od druge i ne postoji opšti trend u ponašanju klime. Količina padavina u prvoj godini u svakom gradu je, po definiciji, rekord. Ako je količina padavina u drugoj godini nezavisna od prve, tada će u prosjeku polovina gradova imati više padavina nego u prvoj godini, dok u drugoj polovini to neće biti slučaj. Dakle, poslije dvije godine, prosječan broj rekorda u gradovima bit će jedan plus jedna polovina.

U trećoj godini, ukupna količina mora da premaši obje prethodne godine da bi postavila novi rekord. U prosjeku se to dešava u samo jednoj trećini gradova, pa je do kraja treće godine očekivani broj rekorda jedan plus jedna polovina plus jedna trećina. I tako se serija nastavlja. Nakon 100 godina očekivani broj rekorda po gradu je jedan plus jedna polovina plus jedna trećina plus jedna četvrtina… plus jedna stotina.

Ovaj skup uzastopnih razlomaka koji se sabiraju u matematici je poznat kao harmonijski niz, zbog svojih veza s harmonijama u muzici. Pojavljuje se na raznim mjestima - od ispitivanja otpornosti u građevinskoj industriji do ratne logistike, pa od mješanja karata do broja sličica koje kupite da biste popunili album.

Iako članovi koje dodajemo postaju sve manji i manji, zbir harmonijskog niza se ne približava fiksnoj vrijednosti - već nastavlja da raste. U matematici kažemo da niz divergira. To se slaže s našom pretpostavkom o rekordima: čak i u stacionarnim sistemima, novi rekordi će se na kraju desiti ako čekamo dovoljno dugo.

Međutim, kako vrijeme prolazi, rast zbira harmonijskog niza postaje veoma spor, što se vidi na grafiku ispod. To znači da očekujemo da će se učestalost obaranja rekorda s vremenom znatno smanjivati. Očekujemo dva rekorda u prve četiri godine, zatim čekanje od oko sedam godina za sljedeći, pa oko 20 godina za naredni, i još 52 godine za onaj poslije toga. Poslije stoljeća, očekujemo otprilike pet rekorda ukupno, a poslije hiljadu godina, samo sedam.

Kako broj događaja raste, broj rekorda raste sve sporije.

Čak i u stacionarnom sistemu i dalje očekujemo da se rekordi obaraju - ali sve rjeđe. Ako tu ideju okrenemo, možemo koristiti podatke o tome koliko često se obaraju rekordi da bismo utvrdili da li je sistem stacionaran ili nije.

Na primjer, decenije klimatskih podataka pokazuju da se rekordi obaraju alarmantnom brzinom, što ukazuje da se naša klima brzo zagrijava i više nije stacionarna, zbog efekta koji ljudi imaju na planetu ispuštanjem gasova staklene bašte u atmosferu.

Stopa kojom se obaraju rekordi visokih temperatura opada sporije nego što se očekivalo, čak je počela i da raste u posljednjih 15 godina. Nasuprot tome, rekordi niskih temperatura opadaju mnogo brže nego što bi to bilo u stacionarnoj klimi. Oba trenda ukazuju na veliko zagrijavanje klime.

Naučnici koriste odnos stvarne i očekivane učestalosti rekorda - takozvani odnos rekorda - da bi opisali razmjere klimatskih promjena. U posljednjih 15 godina, odnos rekorda za hladne događaje pao je ispod 0.5, što sugeriše da se hladni rekordi obaraju upola rjeđe nego što bi se očekivalo. Nasuprot tome, do 2020. godine odnos toplih rekorda porastao je na preko četiri, što sugeriše da se rekordi obaraju četiri puta češće nego što bi se očekivalo u nepromjenljivoj klimi. Taj odnos dostigao je 6.2 u 2024. godini, najtoplijoj zabilježenoj godini ikada, prema podacima Svjetske meteorološke organizacije.

Usain Bolt još uvijek je najbrži čovjek na svijetu, s rekordom na 100 metara koji je postavio 2009. godine i koji i dalje nije oboren.

Šta ovo znači za sport?

U atletici obično nemamo dovoljno podataka da bismo znali da li su individualni sportovi dostigli ovaj stacionarni nivo. Neke studije tvrde da podaci o vrhunskim sportskim rezultatima u raznim atletskim disciplinama sugerišu da smo na ili blizu vrhunca fizičke forme, te da bismo sada trebali očekivati da se rekordi obaraju sve rjeđe. Drugi tvrde da ljudski učinak još nije dostigao vrhunac i da će se nastaviti poboljšavati.

Broj rekorda koje je Duplantis oborio u posljednjih nekoliko godina sugeriše da tehnički zahtjevan skok s motkom vjerovatno još nije dostigao stacionarno stanje. S druge strane, dugo postojani rekordi u skoku udalj sugerišu da ta disciplina već može biti stacionarna ili čak u nazadovanju.

Međutim, moramo biti pažljivi da ne donosimo preuranjene zaključke o nedostatku rekorda u određenom sportu. Rekord u ženskom skoku udalj traje čak duže nego muški - atletičarka Galina Čistjakova skočila je 7,52 metra 1988. godine. Savremeni pokušaji da se obori ovaj rekord nisu ni blizu Galininom skoku.

Svjetski rekordi na 100 i 200 metara koje je postavila atletičarka Florence Griffith-Joyner 1988. godine i danas stoje.

Plivanje je također doživjelo značajan pad u broju oborenih rekorda nakon što je 2010. godine zabranjena upotreba visokotehnoloških poliuretanskih kupaćih kostima. Takozvani “super-kostimi” su smanjivali otpor i povećavali plovnost, zbog čega je veliki broj rekorda oboren 2008. i 2009. godine dok su kostimi bili dozvoljeni, a neki od tih rekorda i danas stoje. To što je stopa obaranja rekorda ponovo počela rasti sugeriše da poboljšanja u tehnici i uslovima u bazenu mogu omogućiti plivačima da nastave sa napretkom još neko vrijeme.

Ponekad, međutim, sve zavisi od izuzetnih pojedinaca koji pomjeraju granice sporta. Američka plivačica Katie Ledecky srušila je 16 svjetskih rekorda tokom svoje karijere, a ranije ove godine postavila je novi rekord na 800 metara slobodnim stilom. Sa 14 svjetskih rekorda, može se reći da je Duplantis još jedan sportista koji postavlja nove standarde onoga što je moguće.

Ali nakon neizdrživo toplog i vlažnog Svjetskog prvenstva u Tokiju 2025., predsjednik Svjetske atletike Seb Coe priznao je da bi klimatske promjene mogle prisiliti atletiku da preispita svoju tradiciju održavanja ljetnih takmičenja. Ono što je značajno jeste da je Duplantis bio jedini koji je postavio svjetski rekord u Tokiju. S obzirom da tri četvrtine atletičara navode da klimatske promjene i toplota negativno utiču na njihovo zdravlje i takmičarski učinak, možda uvidimo da će klimatske promjene same po sebi promijeniti učestalost obaranja atletskih rekorda.

U međuvremenu, trebali bismo cijeniti one svjetske rekorde koji se postave - sportisti koji ih ostvare pobijedili su sve prepreke da učine nešto zaista posebno.

federalna.ba/BBC